Question

)已知函数满足对一切都有,且,当时有.
(1)求的值;       
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:

Answer 1

⑴令,得 ,
再令,得 ,
即,从而 .        ---------------------------------2分
⑵任取
      -------------------4分
.    -------------6分
,即.
在上是减函数.        -------------------------------------------8分
⑶由条件知,,    
设,则,即,
整理,得  ,        -------------------9分
而,不等式即为,
又因为在上是减函数,,即,    ---------11分
,从而所求不等式的解集为.

略