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(3)抛物线y
2
=8x的准线方程是
(A)x=-2 (B)x=-4 (C)y=-2 (D)y=-4
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A
解析:∵y
2
=2px(x>0)的准线为x=-
∴y
2
=8x的准线为x=-2.
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17、抛物线y
2
=8-4x的准线方程是
x=3
,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是
(x-2)
2
+y
2
=1
.
14、直线l经过抛物线y
2
=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为3,则|AB|=
8
.
(2010•昆明模拟)过抛物线y
2
=ax(a>0)焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P
1
、P
2
两点,以P
1
P
2
为直径的圆心M到准线的距离为8,则此圆的方程是( )
A.(x-6)
2
+(y-4)
2
=64
B.(x-4)
2
+(y-6)
2
=64
C.(x-2)
2
+(y-3)
2
=16
D.(x-3)
2
+(y-2)
2
=16
(2007•浦东新区二模)已知直线l:y=-x+b与抛物线y
2
=4x相交于A、B两点,|AB|=8.
(1)求直线l的方程;
(2)求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的△DAB的面积;
(3)设P(x,y)是抛物线上的动点,试用x或y来讨论△PAB面积S的取值范围.
(2009•上海)如图,在直角坐标系xOy中,有一组对角线长为a
n
的正方形A
n
B
n
C
n
D
n
(n=1,2,…),其对角线B
n
D
n
依次放置在x轴上(相邻顶点重合).设{a
n
}是首项为a,公差为d(d>0)的等差数列,点B
1
的坐标为(d,0).
(1)当a=8,d=4时,证明:顶点A
1
、A
2
、A
3
不在同一条直线上;
(2)在(1)的条件下,证明:所有顶点A
n
均落在抛物线y
2
=2x上;
(3)为使所有顶点A
n
均落在抛物线y
2
=2px(p>0)上,求a与d之间所应满足的关系式.
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