Question

4．设等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₁=-40，a₆+a₁₀=-10，则当S_n取得最小值时n的值为（　　）

• A． 8或9
• B． 9或10
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d，根据a₁=-40，a₆+a₁₀=-10，可得2×（-40）+14d=-10，解得d，令a_n≤0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=-40，a₆+a₁₀=-10，
∴2×（-40）+14d=-10，
解得d=5，
∴a_n=-40+5（n-1）=5n-45，
令a_n≤0，解得n≤9
则当S_n取得最小值时n的值为8或9．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和的性质、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．