题目内容

集合M={|=cos，∈Z}的元素的个数是

A．2个                    B．3个                     C．4个                    D．5个

C　

练习册系列答案
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设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=
1x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是
 
（写出所有满足要求的函数的序号）．
已知集合M={(x，y)|y=x+m}，N={(x，y)|
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[-
π
2
，
π
2
]，若M∩N≠?，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-
2
，-1]
B、[-
2
，1]
C、(-
2
，
2
)
D、[1，
2
)
已知函数f(x)=x-
1
x
，g(θ)=sin2θ+
2
sinθ+cosθ
+
2
(1-a)cos(θ-
π
4
)+4-a(θ∈[0，
π
2
])，
（1）求证：f（x）在区间（0，+∞）单调递增．
（2）集合M={a|g(θ)＞0，θ∈[0，
π
2
]}，N={a|f[g(θ)]≥0，θ∈[0，
π
2
]}，求M∩N．
（2011•潍坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函数f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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