题目内容

4．幂函数$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}-m-2}}$的图象与坐标轴没有公共点，则m的值为1或2．

分析 根据幂函数的定义、图象与性质，列出方程组，即可求出m的值．

解答 解：幂函数$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}-m-2}}$的图象与坐标轴没有公共点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m+3=1}\\{{m}^{2}-m-2≤0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1或m=2}\\{-1≤m≤2}\end{array}\right.$，
即m=1或m=2．
故答案为：1或2．

点评 本题考查了幂函数的定义、图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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