题目内容
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{\sqrt{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1．由f（x）＞3，对x分类讨论，分别解出，即可判断出结论．
解答 解：由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1．
由f（x）＞3，x≥0时，$\sqrt{x}$+1＞3，解得x＞4；同理可得x＜0时，x＜-1．
∴x＞4或x＜-1．
∴“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．已知复数z=$\frac{3-i}{i-1}$，则在复平面上$\overline{z}$（$\overline{z}$是z的共轭复数）所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
19．已知函数f（x）=ex-1+x-2（e为自然对数的底数），g（x）=x2-ax-a+3，若存在实数x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，3] | B． | [1，2] | C． | [2，$\frac{7}{3}$] | D． | [$\frac{7}{3}$，3] |