若等比数列{an}满足${a 2}{a 4}=\frac{1}{2}$.则${a 1}a 3^2{a 5}$=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．若等比数列{a_n}满足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，则${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

分析由等比数列{a_n}的性质可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a₁a₅=${a}_{3}^{2}$，即可得出．

解答解：由等比数列{a_n}的性质可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a₁a₅=${a}_{3}^{2}$，
则${a_1}a_3^2{a_5}$=${a}_{3}^{4}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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