Question

已知数列中，，

（Ⅰ）记，求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和

 

Answer 1

【答案】

(1)根据题意，由于，因此可知，结合定义来得到证明。

(2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由，可知．

因为，所以，                  4分

又，

所以数列是以3为首项，以3为公比的等比数列．               6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．

所以              9分

其中

记                     ①

        ②

两式相减得          13分

所以                  14分

考点：错位相减法，等比数列

点评：主要是考查了等比数列和错位相减法求和 运用，属于中档题。