Question

17．已知圆C的圆心在射线y=x一4（y≥0）上，在x轴上截得的弦长为4，且过点（2，0）．求圆C的标准方程．

Answer 1

分析 由题意画出图形，设出圆心C的坐标，结合圆过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4求得a值，进一步求出半径，则圆的标准方程可求．

解答 解：如图，
由题意设圆心C（a，a-4）（a≥4），
∵圆过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，
则a-2=2，即a=4，
∴圆心为C（4，0），
则半径r=2．
∴圆的标准方程为（x-4）²+y²=4．

点评 本题考查圆的标准方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．