题目内容
如图，MN是△ABC的中位线，求证：MN＝
BC，且MN∥BC。
答案：
解析：
解析：
| 解法一：构造三角形，使EF作为三角形中位线，借助于三角形中位线定理解决。
过点C在平面内作 ∴EF是△ADG的中位线，∴EF= ∴ 而 ∴ 解法二：创造相同起点，以建立向量间关系 如图，连EB，EC，则有
又∵E是AD之中点， ∴有 即有 以 ∴
|
＝
，则四边形ABGC是平行四边形，故F为AG中点。
,
＝
。
＝
＋
＝
＋
，
＝
（
＋
）。
＝
＋
，
＝
＋
，
＋
＝0。
＋
＝
＋
；
与
为邻边作平行四边形EBGC，则由F是BC之中点，可得F也是EG之中点。
＝
＝
（
＋
）＝
（
＋
）。
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BC