Question

解关于x的不等式＞0.

Answer 1

解法一：原不等式等价于

或

即

或

①当a＜-1时，不等式解集为

（-∞,a）∪(-1,2);

②当a=-1时，

解集（-∞,-1）∪(-1,2);

③当-1＜a＜2时，

得x∈(-∞,-1)∪(a,2);

④当a=2时，得x∈(-∞,-1);

⑤当a＞2时，得x∈(2,a)∪(-∞,-1).

解法二:原不等式等价于(x-a)(x+1)(x-2)＜0.

①当a＜-1,由下图知不等式解集为(-∞,a)∪(-1,2);

②当a=-1,原不等式等价于（x+1）²(x-2)＜0

∴解集为（-∞,-1）∪(-1,2);

③当-1＜a＜2时，由下图知不等式解集为（-∞,-1）∪(a,2);

④当a=2时，原不等式等价于（x+1）(x-2)²＜0

∴解集（-∞,-1）;

⑤当a＞2时由下图知不等式解集为（-∞,-1）∪(2,a).

温馨提示

解含参数的不等式时，要适时分类讨论，同时避免重复与遗漏.