题目内容
已知x，y，z为正实数，则
的最大值为
- A.1
- B.
- C.
- D.2
B
分析：根据题意，x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2，再利用基本不等式即可求得的最大值
解答：∵x，y，z为正实数，
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
当且仅当x=2y=2z时，的最大值为
故选B．
点评：本题考查的重点是代数式的最值，解题的关键是变形，再利用基本不等式求最值．
分析：根据题意，x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2，再利用基本不等式即可求得
的最大值解答：∵x，y，z为正实数，
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
当且仅当x=2y=2z时，
的最大值为故选B．
点评：本题考查的重点是代数式的最值，解题的关键是变形，再利用基本不等式求最值．
练习册系列答案
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选修4-2：矩阵及其变换
=3.求x2+y2+z2的值.
被矩阵M作用后分别变成
，
在M作用后的函数解析式；
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
．
），求|PA|+|PB|．
，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．