题目内容

两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3.按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:

现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为、η.

(Ⅰ)求、η的概率分布;

(2)求E、Eη.

答案:
解析:

  (Ⅰ)P(η=0)=P( =3)= ,P(η=1)=P( =2)= ,P(η=2)=P( =1)= ,P(η=3)=P( =0)=

  (Ⅰ)P(η=0)=P(=3)=,P(η=1)=P(=2)=,P(η=2)=P(=1)=,P(η=3)=P(=0)=

  (Ⅱ)Eη=3-E


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