题目内容

当x＜时,求函数y=x+的最大值,并求出此时x的值.

解:∵x＜,∴2x-3＜0.

    则y=(2x-3+)+=-［-(2x-3)+］+≤-×2+=-4+=-.

    当且仅当(2x-3)2=16,即2x-3=±4,即x=-时,“等号”取到.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
1
f′(x)
+af'（x）（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
2
3
x+
7
6
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
1
f′(x)
+af′(x)（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
2
3
x+
7
6
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
已知函数f
x
=ln|x|
x≠0
，函数g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）当x≠0时，求函数y=g
x
的表达式；
（Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三个零点，求b的取值范围．
（1）已知M={x|3x+1≤(
19
)x-2，x∈R}，当x∈M时，求函数y=2x的值域．
（2）若函数f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．

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