Question

15．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调增函数的是（　　）

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=|x|-1
• C． y=lgx
• D． $y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

Answer 1

分析 利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答 解：对于A，y=$\frac{1}{x}$为定义域上的奇函数，不满足题意；
对于B，y=|x|-1，是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调增函数，满足题意；
对于C，y=lgx是非奇非偶的函数，不满足题意；
对于D，y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$是定义域上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意．
故选：B．

点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性的判断问题，熟记基本函数的有关性质是解题的关键，是基础题目．