Question

（2013•湖南模拟）若a，b∈R，i是虚数单位，且a+(b-1)i=1+i，则

1+bi

ai

对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根据复数相等的含义建立关于a、b的方程组，解出a=1，b=2．代入

1+bi

ai

化简得复数2-i，由此结合复数的几何意义即可得到

1+bi

ai

对应的点所在的象限．

解答：解：∵a+（b-1）i=1+i，∴a=1且b-1=1，解之得a=1，b=2
因此，复数

1+bi

ai

=

1+2i

i

=2-i
∵复数2-i对应复平面内的点P（2，-1）
∴

1+bi

ai

对应的点在第四象限
故选：D

点评：本题给出复数方程，求另一复数对应点所在的象限，着重考查了复数的四则运算和复数的几何意义等知识，属于基础题．