题目内容

不等式(
1
2
)3x-1≤2，则该不等式的解集为
 
．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由不等式(
1
2
)3x-1≤2=(
1
2
)-1，可得3x-1≥-1，由此解得不等式的解集．
解答： 解：∵不等式(
1
2
)3x-1≤2=(
1
2
)-1，
∴3x-1≥-1，
解得x≥0，
故答案为：[0，+∞）．
点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x
（1）当a=1，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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A、7B、6C、5D、4
设
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
-
b
=(-
12
13
，
5
13
)，θ为
a
与
b
的夹角，
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
3
sin2(θ-x)，求f（x）的单调递增区间．
已知sinβ=
3
5
(
π
2
＜β＜π)，且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=
 
．
已知点 A（2，-3），B（-3，-2），若直线l：y=k（x-1）+1与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是（　　）
A、k≥
3
4
或k≤-4
B、-4≤k≤
3
4
C、k＜-
1
5
D、-
3
4
≤k≤4
已知数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+3，
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an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请10名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版
人数 4 3 1 2
（1）从这10名教师中随机选出2名，求两人所使用版本相同的概率；
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