题目内容

已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.

(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

 

(1)(2)-3≤a≤0

【解析】(1)当a=-3时,f(x)≥3,|x-3|+|x-2|≥3,或?解得x≤1或x≥4.

(2)原命题?f(x)≤|x-4|在[1,2]上恒成立?|x+a|+2-x≤4-x在[1,2]上恒成立?-2-x≤a≤2-x在[1,2]上恒成立,故-3≤a≤0.

 

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