题目内容
已知抛物线
（
）的准线与
轴交于点
．
（1）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
（2）是否存在过焦点的直线
（直线与抛物线交于点
，
），使得三角形
的面积
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（1）由已知得：
，从而抛物线方程为
，焦点坐标为
．
（2）解法一：由题意，设
，并与联立， 得到方程：
，
设
，
，则
，
． 7分
∵
，∴
， 9分
又
，∴
解得
， 11分
故直线的方程为：
．即
或
． 12分
解法二：当
轴时，
，
，不合题
故设
（
），并与联立，到方程：
，
设，，则
，
． 
，
点
到直线的距离为
， 9分
∴
， 10分
解得
，故直线的方程为：
．即或． 12分
考点：1.抛物线的性质.2.直线与抛物线的关系.3.弦长公式，点到直线的距离.4.运算能力.
练习册系列答案
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的内角A、B、C所对的边长分别为
，且
，
。
时，求
的值.
的值.
的图象是曲线
，其中点
，则
分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点
为
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时，
B．
C．
D．2 
中，曲线
的焦点
，点
在曲线
上，
，则
．
之间的大小关系是（ ）
(B) 
(C) 
(D) 
在
是单调递减的，则
的范围是（ ）
（B）
（C）
（D）
与
呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（ ）
.
.
.
.
个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
（单位：元），其中支出在
（单位：元）的同学有
人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在
（单位：元）的同学人数是（ ）
B.
C.
D.
