题目内容

已知A（1，a，-5），B（2a，-7，-2）（a∈R），则|AB|的最小值（　　）

A．3

3

B．3

6

C．2

3

D．2

6

分析：直接利用空间两点间距离公式化简|AB|然后求出最小值．

解答：解：由题意可得|AB|=

(2A-1)2+(-7-a)2+(-2+5)2

=

5(a+1)2+54

≥3

6

．
故选B．

点评：本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．

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选修4-5；不等式选讲．
已知a∈R，设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A．
（Ⅰ）若a=1，求A；
（Ⅱ）若A=R，求a的取值范围．

本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=

0	2
-1	0

0	1
a	0

，若矩阵PQ对应的变换把直线l₁：x-y+4=0变为直线l₂：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+

sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
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已知A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-6x+5≥0}，且A∪B=R，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1或a＞5

B．a≤1或≥5

已知A（1，a，-5），B（2a，-7，-2）（a∈R），则|AB|的最小值

A.
3 $数学公式$
B.
3 $数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
2 $数学公式$