Question

甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。
⑴求出发小时时两船相距多少海里？
⑴  两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

Answer 1

⑴出发3小时时两船相距海里    ⑵当t=4时两船最近，最近距离为海里。

第一问中根据时间得到出发小时时两船相距的海里为

第二问设时间为t，则

利用二次函数求得最值，
解：⑴依题意有：两船相距

答：出发3小时时两船相距海里                           
⑵两船出发后t小时时相距最近，即

即当t=4时两船最近，最近距离为海里。