题目内容

△ABC中，若
BC2
=
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA
，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
∵
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA

=
BC
•(
AB
+
BA
)+
CB
•
CA
=
CB
•
CA
，
BC2
-
CB
•
CA
=
BC
•(
BC
+
CA
)=
BC
•
BA
=0，
∴∠B=
π
2
，
∴△ABC为直角三角形．
故选：B
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，若
BC2
=
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA
，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
下列结论中：
①α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tan=
3
的充分不必要的条件；
②已知命题p：?x∈R，lgx=0；命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题；
③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；”
④若a＞b，则ac2＞bc2；
⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，则B=60°．
其中正确结论的序号为
①
①
．
在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为
3
3
．
在△ABC中，若
BC
2+
BC
•
CA
=0，则△ABC的形状是（　　）

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