题目内容

在△ABC中，若
BC
2+
BC
•
CA
=0，则△ABC的形状是（　　）
分析：把已知的等式左边利用
BC
2+
BC
•
CA
=0化简，通过向量垂直说明三角形的形状即可．
解答：解：根据
BC
2+
BC
•
CA
=0得到：
BC
•(
BC
+
CA
)=0，即
BC
•
BA
=0，
所以BC⊥BA．三角形是以∠B为直角的直角三角形．
故选 B．
点评：此题考查平面向量的数量积运算，利用平面向量的垂直关系的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
如图，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）断△ABC的形状；
（2）求
a
•
c
的值．
在△ABC中，若BC=2
3
，A=
2π
3
，则△ABC外接圆的半径为
2
2
．
在△ABC中，若BC=
2
，AC=2，B=45°，则角A等于（　　）

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