题目内容

3．若函数f（x）=ex-ax（x＞0）有极值，则实数a的取值范围是（1，+∞）．

分析 先对函数进行求导，原函数有大于0的极值点等价于导函数f′（x）=0有大于零的根

解答 解：∵y=ex-ax，
∴y'=ex-a．
由题意知ex-a=0有大于0的实根，
由ex=a，得a=ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＞1．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．属于中档题

练习册系列答案
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