Question

19．函数y=ln（x²-4x+3）的单调减区间为（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （3，+∞）
• C． （-∞，2）
• D． （-∞，1）

Answer 1

分析 令t=x²-4x+3＞0，求得函数的定义域，且y=lnt，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．

解答 解：令t=x²-4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3}，且y=lnt．
故本题即求函数t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间．
再利用二次函数的性质求得t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间为（-∞，1），
故选：D．

点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．