题目内容
4．下列函数中，既是奇函数，又在（-∞，0）上单调递增的是（ ）| A． | y=x-1 | B． | y=x2 | C． | y=x3 | D． | $y={x^{-\frac{1}{2}}}$ |
分析 根据基本初等函数的奇偶性与单调性，对选项中的函数进行判断即可．
解答 解：对于A，y=x-1是奇函数，在（-∞，0）上单调递减的，所以不符合题意；
对于B，y=x2是偶函数，所以不符合题意；
对于C，y=x3是奇函数，在（-∞，0）上单调递增的，所以满足题意；
对于D，y=${x}^{-\frac{1}{2}}$是非奇非偶的函数，所以不符合题意．
故选：C．
点评 本题考查了判断基本初等函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．已知A（2，0）、B（0，2），从点P（1，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
15．已知数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（ ）
| A． | （10，2） | B． | （10，-2） | C． | （$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$） |
19．函数y=ln（x2-4x+3）的单调减区间为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，1） |
16．函数$y=\frac{2}{x-1}$的值域是（ ）
| A． | （-∞，1）∪（1，+∞） | B． | （-∞，0）∪（0，+∞） | C． | （-∞，2）∪（2，+∞） | D． | R |