题目内容
4．设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{10}{17}$．分析 利用等差数列的性质可得：$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出
解答 解：∵Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，
则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{10}{17}$．
故答案为：$\frac{10}{17}$．
点评 本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下
列联表：
偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | 合计 | |
50岁以下 | 4 | 8 | 12 |
50岁以上 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
A．90% B．95% C．99% D．99.9%
附：参考公式和临界值表
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
16．复数$\frac{i^3}{2i-1}$（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
| A． | $-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$ | B． | $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}i$ | C． | $\frac{2}{3}-\frac{1}{3}i$ | D． | $-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$ |
13．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2=a2+c2+2accosB，则∠B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$ |
13．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a7=（ ）
| A． | 18 | B． | 24 | C． | 30 | D． | 42 |