题目内容
15．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}t+2\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C的交点是M，N，求|MN|．
分析 （1）直接利用极坐标与直角坐标方程的互化求解即可．
（2）求出直线l的直角坐标方程，求出圆的圆心与半径，利用垂径定理求解即可．
解答 解：（1）ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y即x2+y2-4y=0…（5分）
（2）直线l的直角坐标方程为4x+3y-8=0…（7分）
曲线C为以P（0，2）为圆心，2为半径的圆，P到直线l的距离$d=\frac{2}{5}$，
$|MN|=2\sqrt{4-{{（\frac{2}{5}）}^2}}=\frac{{8\sqrt{6}}}{5}$…（10分）
点评 本题考查极坐标与直线的参数方程的应用，垂径定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，点E为BC的中点．
20．已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点（2.5，2）．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
7．
某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
（1）求表中a，b的值
（2）求分数在[90，100）范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150）内为及格）；
（3）从成绩在[100，130）范围内的学生中随机选4人，求其中成绩在[100，110）内的人数最多2人的概率．
某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 总计 |
| 频数 | b | |||||
| 频率 | a | 0.25 |
（2）求分数在[90，100）范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150）内为及格）；
（3）从成绩在[100，130）范围内的学生中随机选4人，求其中成绩在[100，110）内的人数最多2人的概率．
4．下列式子中表示正确的是（ ）
| A． | 2+cosx=4 | B． | $\sqrt{10}$＞π | C． | sinx•cosx=sin2x | D． | sin75°＞cos14° |