已知x与y之间的一组数据:x1234y1357则y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知x与y之间的一组数据：

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点（2.5，2）．

分析求出样本中心即可得到结果．

解答解：由题意可知：$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5．
$\overline{y}=\frac{1+3+5+7}{4}$=3．
y与x的线性回归方程为$\hat y=bx+a$必过点（2.5，3）．
故答案为：（2.5，3）．

点评本题考查回归直线方程的应用，样本中心的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

11．f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0，则f（x）在区间[a，b]上（　　）

有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$

D．

有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$

8．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=log₂3，c=1，d=3^-0.6，那么（　　）

15．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}t+2\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C的交点是M，N，求|MN|．

5．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，則抛物线方程为（　　）

12．已知a，b是实数，那么（a⁴+b⁴）（a²+b²）与（a³+b³）²的大小关系为（a⁴+b⁴）（a²+b²）≥（a³+b³）²．

9．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于点P
（Ⅰ）证明：PF∥面ECD；
（Ⅱ）证明：AE⊥面ECD．

10．已知函数f（x）=|log₂|x||-（$\frac{1}{2}$）^x，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）有三个零点，且所有零点之积大于-1
	B．	f（x）有三个零点，且所有零点之积小于-1
	C．	f（x）有四个零点，且所有零点之积大于1
	D．	f（x）有四个零点，且所有零点之积小于1

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