题目内容
（2011•资中县模拟）已知函数f(x)=
，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
)+f(
)+f(
)的值为
．
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
分析：有条件求得 f（
）=
，得到 f(x)+f(
)=1，再f（1）=
，求出所求式子的值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 1+x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵f(x)=
，∴f（
）=
，∴f(x)+f(
)=1，再由f（1）=
，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
)+f(
)+f(
)=f（1）+3=
，
故答案为
．
| x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 1+x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
故答案为
| 7 |
| 2 |
点评：本题主要考查求函数的值的方法，求得 f(x)+f(
)=1，是解题的关键，属于基础题．
| 1 |
| x |
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