题目内容
（本小题满分12分）
如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.
解：方法一：
（Ⅰ）证明：设是的中点，连接、.
在正三棱柱中，，平面，
∴是在面上的射影.
易知≌，.
又，
∴，，
∴. ………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面，
作，垂足为，连结，
则为二面角的平面角.
不妨设，则，，
在中，，
∴. ………………12分
方法二：
（Ⅰ）在正三棱柱中，以的中点为原点，建立空间直角坐标系如图.
不妨设，则
，，，，
∴，，
∵.
∴．………………………6分
（Ⅱ）在空间直角坐标系中，
易知平面的一个法向量为.
设平面的法向量为，
易知，.
由得，取得．
，
∴二面角的的大小为．………………………………………12分
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。①求
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、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
