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抛物线y=x
2
-x与x轴围成的图形的面积为
A．
B．1
C．
D．
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C
解：利用定积分的几何意义，可得
面积为
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已知关于
的方程
.
（1）若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ；
（2）若圆
与直线
相交于
两点，且
,求
的值
在平面直角坐标系下，曲线
（
为参数），曲线
（
为参数）.若曲线
、
有公共点，则实数
的取值范围_____．
设平面内两定点
，直线
PF
1
和
PF
2
相交于点
P,
且它们的斜率之积为定值
；
（Ⅰ）求动点
P
的轨迹
C
1
的方程；
（Ⅱ）设
M
（0，
），
N
为抛物线
C
2
：
上的一动点，过点
N
作抛物线
C
2
的切线交曲线
C
1
于
P
、
Q
两点，求
面积的最大值．
已知椭圆
（a＞b＞0）与双曲线
有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于
两点．若C
1
恰好将线段
三等分，则
A．a
2
=
B．a
2
="13"
C．b
2
=
D．b
2
=2
（本题满分12分）如图:
O
方程为
，点
P
在圆上，点
D
在
x
轴上，点
M
在
DP
延长线上，
O
交
y
轴于点
N
，
.且
（I）求点
M
的轨迹
C
的方程；
（II）设
，若过
F
1
的直线交（I）中曲线
C
于
A
、
B
两点，求
的取值范围．
已知动点
P
在曲线
上移动，则点
A
（0，– 1）与点
P
连线中点的轨迹方程是_____________
设双曲线
的渐近线与圆
相切，则
=
.
．(本小题满分12分)
在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：
①
；②｜
｜＝
｜
｜＝
｜
｜③
与
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；
(Ⅱ) 若斜率为1直线
l
与动点C的轨迹交于M，N两点，且
·
＝0，求直线
l
的方程.
关 闭
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的方程
.
表示圆,求实数
的取值范围 ；
相交于
两点，且
,求
（
为参数），曲线
（
为参数）.若曲线
、
有公共点，则实数
的取值范围_____．
，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值
；
），N为抛物线C2：
上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
（a＞b＞0）与双曲线
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于
两点．若C1恰好将线段
三等分，则
O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，
.且
，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________
的渐近线与圆
相切，则
= .
；②｜
｜＝
｜
｜＝
｜③
与
共线.
·
＝0，求直线l的方程.