Question

19．下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=-x²
• C． $y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$
• D． y=|sinx|

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．

解答 解：A．y=cosx是偶函数，在区间[0，1]上单调递减，不满足条件．
B．y=-x²是偶函数，在区间[0，1]上单调递减，不满足条件．
C.$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$是偶函数，当x≥0时$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$=（$\frac{1}{2}$）^x在区间[0，1]上单调递减，不满足条件．
D．y=|sinx|是偶函数，在区间[0，1]上单调递增，满足条件．
故选：D

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．