题目内容
数列{an}中，a1=p＞0，an+1an=（n+2）（n+1），n∈N*，（1）若{an}为等差数列，求p；
（2）记
，求f（n），并求数列{an}的通项公式．
【答案】分析：（1）由等差数列的通项公式是关于n的一次函数，易知；（2）由递推an+1an=（n+2）（n+1），a1=p求解．
解答：解：（1）若{an}为等差数列，由an+1an=（n+2）（n+1）得an=n+1
∴p=2
（2）an+1an=（n+2）（n+1），a1=p⇒
且
n为奇数，相连乘得
，
（n=1也适合）
n为偶数，相连乘得
，
（n=2也适合）
点评：本题主要考查递推数列和数列通项公式问题．
解答：解：（1）若{an}为等差数列，由an+1an=（n+2）（n+1）得an=n+1
∴p=2
（2）an+1an=（n+2）（n+1），a1=p⇒
且n为奇数，相连乘得
，（n=1也适合）n为偶数，相连乘得
，（n=2也适合）点评：本题主要考查递推数列和数列通项公式问题．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|