题目内容

设α=2014°-360°×k，β=2014°，若α是与β终边相同的最小正角，则k=
 
．
分析：利用终边相同的角的集合定理即可得出．
解答：解：∵β=2014°=360°×5+214°，α是与β终边相同的最小正角．
∴α=2014°-360°×k=214°，解得k=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了终边相同的角的集合定理，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=（　　）
（2014•长宁区一模）设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=
-3
-3
．
（2014•广东模拟）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
π
3
，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
（2014•泸州一模）已知函数f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数g（x）=
F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
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（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
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2013
2013
；
（2）设k=3，且当n≤3时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
8
8
．

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