Question

已知（a+i）（1-i）=b，则实数a，b分别为（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=2
C．a=1，b=1
D．a=1，b=2

Answer 1

【答案】分析：由（a+i）（1-i）=b，知a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，由复数相等的条件知，由此能求出实数a，b．
解答：解：∵（a+i）（1-i）=b，
∴a+i-ai-i²=（a+1）+（1-a）i=b，
∴，
解得a=1，b=2．
故选D．
点评：本题考查复数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意复数相等的充要条件的合理运用．