题目内容
（本小题满分16分）
已知圆
经过
，
两点．
（1）当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程；
（2）当
时，圆与
轴相切，求此时圆的方程；
（3）如果是圆的直径，证明：无论
取何实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(1)圆心坐标
, (2分) 
(4分) 方程
.(6分)
(2) 
时,圆过
,设圆的半径为
则圆心为
. (8分)
, 
.(10分)
圆的方程为
.(11分)
(3) 【法一】动圆的方程为:
,(13分) 则
,(14分)
等式恒成立.定点为
.(16分)
【法二】直径所对的圆周角为直角，
点在直线
上运动.(13分)
过
点作 的垂线,垂足为
,则
，(14分)则圆恒过点.(16分)
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.