题目内容

在极坐标系中，极点到直线的距离等于    ．
【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换将直线转化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可．
解答：解：直线，即 ρ cosθ+ρsinθ=2，x+y-4=0，
∴极点（0，0）到直线  x+y-4=0 的距离等于=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标化直角坐标和点到直线的距离，属于基础题．
练习册系列答案
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在极坐标系中，极点到直线ρcos (θ-
π6
)=3的距离为
 
．
以下正确命题的为
②③④
②③④

①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内；
③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距离是
2
．
④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少过一个样本点．
（2013•海淀区二模）在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为
2
2
．
（2012•西城区一模）在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
π
4
)=
2
的距离是
2
2
．
（2007•深圳二模）在极坐标系中，极点到直线ρcos(θ-
π
6
)=2
2
的距离等于
2
2
2
2
．

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