Question

（2007•深圳二模）在极坐标系中，极点到直线ρcos(θ-

π

6

)=2

2

的距离等于

2

2

．

Answer 1

分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换将直线ρcos(θ-

π

6

)=2

2

转化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可．

解答：解：直线ρcos (θ-

π

6

)=2

2

，即

3

2

ρ cosθ+

1

2

ρsinθ=2

2

，

3

x+y-4

2

=0，
∴极点（0，0）到直线 

3

x+y-4

2

=0 的距离等于

|0+0-4 2 |

3+1

=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标化直角坐标和点到直线的距离，属于基础题．