Question

△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．
解答：解：∵△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为8，∴BC=2，AB+AC=6，
∵6＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且2a=6，c=1，b=2，
所以椭圆的标准方程是．
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．