题目内容

直线y=3与函数y=4sin（2x+ $数学公式$ ）的图象在区间（0， $数学公式$ ）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为________．

（ $\text{[math]}$ ，3）
分析：求出函数的周期，判断函数的最大值时x的值，判断直线y=3与函数y=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象在区间（0， $\text{[math]}$ ）内有两个不同的交点A、B的位置，求出中点坐标．
解答：因为函数y=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）是周期为π，当x=0时y=2 $\text{[math]}$ ＜3，x= $\text{[math]}$ 时函数取得最大值，
所以直线y=3与函数y=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象在区间（0， $\text{[math]}$ ）内有两个不同的交点A、B，
在直线x= $\text{[math]}$ 的两侧，且关于它对称，所以线段AB的中点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，3）．
点评：本题考查三角函数的基本性质，图象的对称性的应用，考查逻辑推理能力，考查计算能力．