题目内容

直线y=3与函数y=tanωx （ω＞0）的图象相交，则相邻两交点间的距离为（　　）
分析：由正切函数的性质可知，直线y=3与函数y=tanωx （ω＞0）的图象相邻两交点间的距离为周期，根据正切函数的性质可求
解答：解：由正切函数的性质可知，直线y=3与函数y=tanωx （ω＞0）的图象相邻两交点间的距离为周期
由题意可得，函数y=tanωx（ω＞0）的周期等于
π
ω
，
故选C
点评：本题主要考查正切函数的周期性以及求法，属于基础题．
练习册系列答案
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直线y=3与函数y=|x2-6x|图象的交点个数为（　　）
（2012•菏泽一模）设函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ω
2
+1（ω＞0）．直线y=
3
与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点(
B
2
，0)是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．
（2011•重庆一模）直线y=3与函数y=4sin（2x+
π
4
）的图象在区间（0，
π
2
）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为
（
π
8
，3）
（
π
8
，3）
．
直线y=3与函数y=x2-6|x|+5图象的交点有
 
个．

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