题目内容
设a=（cos23°,cos67°）,b=(cos68°,cos22°),μ=a+tb(t∈R).(1)求a·b；
(2)求μ的模的最小值.
解析：(1)a·b=cos23°·cos68°+cos67°·cos22°
=cos23°·cos68°+sin23°·sin68°
=cos(23°-68°)=
.
(2)μ＝a+tb
=(cos23°,cos67°)+t(cos68°,cos22°)
=(cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°),
∴|μ|2=(cos23°+tcos68°)2+(cos67°+tcos22°)2
=cos223°+2tcos23°cos68°+t2cos268°+cos267°+2tcos67°cos22°+t2cos222°
=1+t2+
t=(t+
)2+
,
∴当t=-
时，|μ|min=
.
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设a=30.5，b=log32，c=cos
π，则（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜c＜a |
设向量
=（cos23°，cos67°），
=（cos53°，cos37°），
•
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|