题目内容
如图1-1-20,在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，CD=
AD，若EG=5 cm，则AC=______________；若BD=20 cm，则EF=______________.
图1-1-20
思路解析:由E是AB的中点，EF∥BD，可得F是AD的中点，结合CD=
AD，可以得到F、D是AC的三等分点，又由EG∥AC，可得EF等于BD的一半，FD=EG，由此可得两个结论.
答案：15 cm 10 cm
+
+
+…+
的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）
己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间(分钟) | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望.