Question

求值：cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）的值为

 

．

Answer 1

分析：利用诱导公式把cos²（α+120°）+cos²（α+240°）转化为cos²（α-60°）+cos²（α+60°）展开后，利用同角三角函数的基本关系求得答案．

解答：解：cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）=cos²α+cos²（α-60°）+cos²（α+60°）=cos²α+

1

2

cos²α+

3

2

sin²α=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用．考查了学生对三角函数基本公式 的应用．