Question

【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，作了初步处理，得到下表：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差	10	11	13	12	9
发芽率（颗）	23	25	30	26	16

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于26”的概率；

（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．

附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：，，，．

Answer 1

【答案】（1）（2），发芽数为33．

【解析】试题分析：（1）由组合可得基本事件的总个数，找到所求事件的个数，相除即可；（2）利用给定的公式和相关数据可求得回归方程，将 代入回归方程可求发芽率，最后可得发芽数。

（1）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，实验发生包含的事件共有种结果，

设“均小于26”为事件，

满足条件的事件是事件“均小于26”的有如下3个：，，，

∴所求概率为．

（2）∵，，∴，

∴，

∴所求的线性回归方程是．

当时，，

昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数为33．