题目内容
【题目】在
中，角
的对边分别为
，若
(
)．
(1)判断
的形状；
(2)若
，求
的值．
【答案】 （1）△ABC为等腰三角形．（2）k＝1.
【解析】试题分析：
(1)由平面向量的数量积结合题意可得A＝B，即△ABC为等腰三角形；
(2)利用题意结合余弦定理得到关于实数k的方程，解方程可得： 
.
试题解析：
解 (1)∵
·
＝cbcos A，
·
＝cacos B，
又·＝·，∴bccos A＝accos B，
∴sin Bcos A＝sin Acos B，
即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，
∵－π＜A－B＜π，∴A＝B，即△ABC为等腰三角形．
(2)由(1)知，·＝bccos A＝bc·
＝
＝k，
∵c＝
，∴k＝1.
练习册系列答案
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数
，作了初步处理，得到下表：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽率 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均小于26”的概率；
（2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．
附：回归方程中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：
，
，
，
．
