题目内容
设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有A.f(x)g(x)＞f(b)g(b) B.f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C.f(x)g(b)＞f(b)g(x) D.f(x)g(x)＞f(a)g(a)
答案：C 设F(x)=
,由f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0
F′(x)
＜0.
∴F(x)在(a，b)上是减函数,即
.
练习册系列答案
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题目内容
设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有A.f(x)g(x)＞f(b)g(b) B.f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C.f(x)g(b)＞f(b)g(x) D.f(x)g(x)＞f(a)g(a)
答案：C 设F(x)=,由f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＜0F′(x)＜0.
∴F(x)在(a，b)上是减函数,即.
(x)g(x)－f(x)
(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)
分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）