Question

12．已知p：-2≤x≤5，q：m+1≤x≤2m-1，若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 根据q是p的充分条件，得到关于m的不等式组，解出即可．

解答 解：∵p：-2≤x≤5，q：m+1≤x≤2m-1，
若q对应的集合是空集，则m＜2，
若q是p的充分条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，且m≥2，
解得：2≤m≤3，
综上：m≤3

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．