题目内容
（1）解不等式：
＞
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较
+
与
+
的大小．
| x-1 |
| x-2 |
| 1 |
| 2 |
（2）a＞0，b＞0，a≠b，试比较
| b | ||
|
| a | ||
|
| a |
| b |
分析：（1）把原不等式化为
＞0?x（x-2）＞0，注意不要去分母，避免讨论；
（2）利用作差法比较即可．
| x |
| 2(x-2) |
（2）利用作差法比较即可．
解答：解：（1）原不等式等价于
-
＞0，即
＞0，
∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
因此解集为{x|x＞2，x＜0}
（2）
+
-
-
=
+
=(b-a)(
-
)=(b-a)
=
，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴(
-
)2＞0，
+
＞0，
＞0，
∴
+
＞
+
．
| x-1 |
| x-2 |
| 1 |
| 2 |
| x |
| 2(x-2) |
∴x（x-2）＞0，解得x＞2或x＜0；
因此解集为{x|x＞2，x＜0}
（2）
| b | ||
|
| a | ||
|
| a |
| b |
| b-a | ||
|
| a-b | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| ||||
|
=
(
| ||||||||
|
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴(
| b |
| a |
| b |
| a |
| ab |
∴
| b | ||
|
| a | ||
|
| a |
| b |
点评：熟练掌握把分式不等式转化为整式不等式和利用作差法比较数的大小是解题的关键．
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